1, A=1/1 mu 2 + 1/2 mu 2+ 1/3 mũ 2 +1/4 mu 2+...........+1/50 mũ 2 . Chứng minh A<2
2, Tính tổng : S= 3+3/2+3/2 mu 2+...............+ 3/2 mũ 9
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng A= 1/2 mũ 2 + 1/ 3 mũ 2 + 1/4 mu 2 + 1/5 mũ 2 + 1/6 mu 2 +1 /7 mu 2 < 1
ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{6.7}\)
mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(=1-\frac{1}{7}< 1\)ta có A<B mà B<1
suy ra A<1(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{2^2}< 1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
Cộng theo vế của các biểu thức trên ta đc:
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\) \(A< 1-\frac{1}{7}< 1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng
B= 7-7 mu 4 + 7 mu 4 -........+7 mu 301
A = 1 + 5 mũ 2 + 5 mu 4 + 5 mu 6 +.....+5 mu 200
tính
A= 1/7+1/7mu 2 + 1/7 mu 3+......+1/7mu 100
B=-4/5+4/5 mu 2 - 4/5 mu 3 + ....+4/5mu 200
tính A=25 mũ 8 + 25 mũ 4 + 25 mu 20 +......+25 mu 4 +1 / 25 mu 20 + 25 mu 28 + 25 mu 26 +.....= 25 mu 2 +1
7 × 3 mu x + 20 × 3 mu x = 3 mu 25
Lời giải:
a.
A=1+21+22+23+....+22007A=1+21+22+23+....+22007
2A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.22A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.2
2A=2+22+23+24+....+220082A=2+22+23+24+....+22008
b.
A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)
=22008−1=22008−1 (đpcm)
a) Ta có :
A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007
=> 2A = 2 . ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )
=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008
b) Ta có : 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ( phần a )
Mà A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ) - ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )
=> A = 22008 - 1
cho a = 1 công 3 mũ 2 cộng 3 mu 4 cộng 3 mu 6 cổng.... công 3 mũ 2004 công 3 mu 2006
chung minh a chia 13 du 10
Ta có: Số số hạng của A là: (2006 - 0) : 2 + 1 = 1004 (số)
Nếu cứ nhốm 3 số 1 ở A thì có số nhóm là:
1004 : 3 = 334 (dư 2)
Ta có: A = (1 + 3^2) + (3^4+3^6+3^8)+....+(3^2002+3^2004+3^2006)
A = 10 + 3^4(1+3^2+3^4) + .... + 3^2002(1+3^2+3^4)
= 10 + 3^4 x 91 +.....+3^2002x 91
= 10 + 91 x (3^4 + 3^10+...+3^2002)
Vì 91 chia hết cho 13 nên 10 + 91 x (3^4 + 3^10+...+3^2002) chia 13 dư 10 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm 1 số nguyên tố biết số liền sau của nó là số nguyên tố.bài 2 :chứng minh a= 5+5 mũ 2+5 mu 3+...+5mu 8la bơi 30.b =3+ 3 mu 3 +3 mu 7...+3 mu 29 la boi 273.bai 3:a, n+2 chia het n_1.b=2n+1 chia het 6n
a=(2.a mũ 3. x mũ 2 . y).(8.a mu 2.y).(16.a mu 3.x mu 3.y mu 3) . Viet a thanh 1 luy thua
a. x mũ 2 = 9
b. x mũ 2 = 5
c. x mũ 2 - 4 = 0
d. x mũ 2 +1 = 82
e. 2x mũ 2 = 6
f. { x -1 } mu 2 = 9
g. { 2x + 3} mu 2 = 25
a) x^2 = 9 => x=3 hoặc x = -3
b) x^2 = 5 => \(x=\sqrt{5}\)
c) x^2 - 4 = 0
=> x^2 = 4 => x = 2 hoặc x = -2
d) x^2 + 1 = 82
=> x^2 = 81 => x = 9 hoặc x = -9
e) (2x)^2 = 6
=> 4 . x^2 = 6
=> x^2 = 3/2
=> \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
f) (x-1)^2 = 9
=> x-1 = 3 hoặc x - 1 = -3
=> x = 4 hoặc -2
g) (2x+3)^2 = 25
=> 2x + 3 = 5 hoặc 2x + 3 = -5
=> x = 1 hoặc x = -4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
a, \(x^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
b, \(x^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-2.5\end{cases}}\)
Các câu còn lại tương tự nhé bn
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x2 = 9 suy ra x = 3 hoặc x = -3
Vây x = 3 hoặc x = -3
b) x2 = 5 suy ra x = \(\sqrt{5}\)
Vậy x = \(\sqrt{5}\)
c) x2 - 4 = 0
hay x2 = 0 + 4
hay x2 = 4
suy ra x = 2 hoặc x = -2
Vậy x = 2 hoặc x = -2
d) x2 + 1 = 82
hay x2 = 82 - 1
hay x2 = 81
suy ra x = 9 hoặc x = -9
Vậy x = 9 hoặc x = -9
e) (2x)2 = 6
hay 22 * x2 = 6
hay 4 * x2 = 6
hay x2 = 6 / 4
hay x2 = \(\frac{3}{2}\)
suy ra x = \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Vậy x = \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
f) (x - 1)2 = 9
hay x - 1 = 3 hoặc x - 1 = -3
Có hai trường hợp:
Trường hợp 1:x - 1 = 3
hay x = 3 + 1
hay x = 4
Trường hợp 2:x - 1 = -3
x = -3 + 1
x = -2
Vậy x = 4 hoặc x = -2
g) (2x + 3)2 = 25
hay 2x + 3 = 5 hoặc 2x + 3 = -5
Có hai trường hợp:
Trường hợp 1:2x + 3 = 5
hay 2x = 5 - 3
hay 2x = 2
hay x = 2 / 2
hay x = 1
Trường hợp 2:2x + 3 = -5
hay 2x = -5 - 3
hay 2x = -8
hay x = -8 / 2
hay x = -4
Vậy x = 1 hay x = -4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x biet.
a)x mu 2 -5=0
b)(2x-1)mu 2-(3x+1)mu 2=0
c)4 phần 9×x mũ 2=-4x-9
a) \(x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+3x+1\right)\left(2x-1-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\-x-2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\end{array}\right.\)
c) \(\frac{4}{9}\cdot x^2=-4x-9\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x\right)^2+4x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a = 1+2+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mu 4 +....+ 2 mu 200 hay việt á công 1 dưới dạng lũy thừa